Zdravím všechny kačery, mám problémek 
Chystám se na mystery a potřebuju vypočítat těžiště kruhové výseče. Mám udanou polohu v prostoru [x,y] a potřebuju to těžiště. Prý je ten vzorec ve sbírce od Bartsche, ale bohužel ji nemám. Na netu ne a ne cokoliv najít. Máte někdo ten vzorec, příp. kde ho najít? Děkuji mnohokráte za pomoc.
No to víš že jo… my to tady poradíme a pak to budeme muset luštit [:P] [;)]
[quote] abakus: No to víš že jo... my to tady poradíme a pak to budeme muset luštit [:P] [;)] [/quote]
To je myslim uz existujici cache kdesi na severu na hranicich s Nemeckem. Uz jsem to teziste jednou pocital a vypocital, u toho ale zustalo a vzhledem k tomu, ze uz to je tak tri roky zpatky, tak reseni upadlo v zapomneni... Stejne tam ale myslim staci aproximace trojuhelnikem.
Taky uz to tema jednou bylo na starych forech, tak kdyz si trochu zahledas, tak mozna i najdes.
Hodne stesti.
Ahaa. Opravdu je to i v Bartschovi...
Teziste T lezi na ose soumernosti ve vzdalenosti (2* r*s)/(3*b) od stredu kruhu. b je delka oblouku kruhu (pi*r*uhel°/180°), r je polomer kruhu a s je delka tetivy prislusne k oblouku b.
Pokud mas na mysli Antona Gunthera,tak to lze vyresit i jinak?[:D]
A diky OZImu mam uz i souradnice :-). Pred temi tremi lety jsem se zasekl prave na tom, jak z tech uhlu a vzdalenosti neco vyprojektovat a dal jsem se nedostal. Ted uz zbyva jen vyrazit na cache... coz pravdepodobne bude trvat dalsi tri roky [:D]
Opravdu se jedná o Antona Gunthera :-) Protože mám tuhle kešku co by kamenem dohodil (teda skoro), tak se na ní už delší dobu chystám...
alkes: Moc díky za vzorec :-)
Už mě také napadla aproximace trojúhelníkem s tím, že bych od tohoto místa šel ve směru průsečíku s tečnou. To jde, pokud se na místě nalézá nějaké "nápadné" místo, ale když je to někde v lese, nerad bych tam bloudil půl dne... Radši bych to spočítal...
Ještě jedna prosbička - trošku jsem vypadl z vektorového kalkulu… Jak se počítá vzdálenost vektorů? Jak se spočítá střed úsečky [((x1+x2)/2), ((y1+y2)/2)]? a jiné věci související s vektory - nebo alespoň nějakou zajímavou stránečku s těmito výpočty?
Dííííky
Také jsem Antona kdysi počítal, pak bloudil půl dne po lese [;)] a nenašel ji, nutno podotknout, že na tom místě kde keška je mi to vůbec nevadilo. Potom jsem o tom mluvil s Giramondem, na jeho radu koukal kolem sebe a našel ji. Dodnes nevím jestli jsem udělal chybu ve výpočtu já, nebo jestli ta nepřesnost, která většinou každému vyjde je způsobená tím, že se nejedná o pravidelnou kruhovou výseč, protože každé rameno je jinak dlouhé, ale toho jsem si napoprvé nevšiml a pak už jsem to nepřepočítával, ani nevím jestli bych to uměl. Přeji hodně štěstí. A pokud budeš mít chuť, pošli mi do e-mailu co jsi spočítal, zajímalo by mne kde jsem mohl udělat chybu.
Petr z ATIP
Tak to jsme asi oba pocitali stejne blbe. Taky jsem to pak konzultoval s Giramondem, a nakonec nasel. Podle logu to vypada, ze ti Nemci to pocitaj nejak jinak [;)] tam to vypada, ze nemaji s vypoctem problemy.
A teď pro ty tupější:
-co je Bartsch? (google nic..)
-kde je střed kruhu? Bod 1 to asi není, i když se tak tváří.
Já udělal výpočet přes program "řešení trojúhelníků", z něj vypadnou i úhly a délky těžnic. Vzdálenosti stran poradi stolní Ozi. Ten pomohl i vyprojektovat 3 waypointy, měl jsem za to, že budou (téměř) v jednom bodě, nicméně to téměř měří asi 300m od bodu k bodu. Taky jsem si uvědomil, že musím udělat přepočet minut na dekadickou hodnotu, takže vypadly další 3 body, ale ty byly těsně vedle těch prvních třech, takže to nehraje větší roli.
Udělal jsem tedy další projekci: proximity zone ve vzdálenosti 2/3 délky těžnice od každého vrcholu trojúhelníku. Tam jsem se dostal na 3 body vzdálené tak 5-10 metrů, což už je pohoda.
Následně jsem protnul polopřímku od bodu 1 (SRN) skrz těžiště trojúhelníka. Na této přímce by se měla nacházet piksla, v úvahu připadají 2 místa a sice severní a jižní strana Klínovce ve výšce ve spoileru.
Tak co, je to úplně blbě?
- Bartsch Hans-Jochen, Matematické vzorce, Mladá fronta, Praha 2000 (teda aspoň to moje vydání). Základ knihovny každýho aspoňtrochumatematika
- co jinýho než "virtuální souřadnice" by mělo být středem kruhu??
na Klínovec to mam trošku zruky, takže řešením a tím, jak moc to vlastně není kruhová výseč se teď nehodlám zabývat B)
co myslíš těmi virtuálními souřadnicemi? Výchozí souřadnice v hlavičce listingu?
[quote]
alkes napsal/a:
<p>
Nestačí trojúhelník, musíš počítat zakřivení Země. Je to keš Anton G. a byl jsem tam celkem 4x, než povolila.
Ještě jsem tam fyzicky nebyl, ale už se chystám… Mám to opravdu kousek, ale nějak nestíhám… Nejdřív to ale musím pořešit;)
No já teda nevím proč to nazývat virtuálníma souřadnicema, ale u Antona G. je to přece jasně popsané na tom náčrtku. Je tam jak střed kruhu tak vše ostatní a opravdu je to potřeba počítat jako těžiště kruhové výseče dle vzorce z Bartsche. Je jasné že tam vznikne jistá nepřesnost protože obě ramena jsou každé jinak dlouhé (řešil jsem to průměrem z obou hodnot) a navíc se ve vzorci používá pí (takže má trošku vliv i kolik desetinných míst použiješ) nicméně souřadnice které získáš jsou dostatečně přesné na to aby si to na místě našel. Vlastní dohledání je pak otázka vytrvalosti a selského rozumu. Jo a fotohint (pokud ho autor neaktualizoval) je už k ničemu, neboť místo se poněkud změnilo.
přesně tohle jsem měl na mysli. Každé rameno je jinak dlouhé. V noci jsem nad tím dumal a vyšlo mi, že pokud namalovaný střed není středem kruhu, tak zadání nemá řešení.
Bartche teď vyprodávájí v jistém nejmenovaném největším knihkupectví v Praze.
Tak jsem se dopočítal dle vzorce z Bartsche, který tu někdo uvedl. Nicméně těžiště trojúhelníka (počítané ze skutečných délek ramen) a těžiště kruhové výseče, počítané z ramen délky (c + b ) / 2, jsou vzdálena 141, ale co je nejdůležitější, že jsou téměř na jedné ose od středu kružnice.
Jinak kniha je pro mě asi zbytečná, matika mi kromě základky moc nešla, tak si raději na Božáku koupím Znovuobjevené Krušnohoří http://www.znovuobjevenekrusnohori.cz/
Úloha o hledání těžiště nějakého objektu má řešení vždy, pouze někdy je jeho nalezení triviální (obdélních, trojúhelník,…) a někdy téměř nemožné ("améba").
I když, je fakt že v tomto případě, pokud bys chtěl počítat opravdu přesně tak nemůžeš, protože nemáš přesné zadání (jak přesně vypadá ten oblouk mezi konci ramen výseče)…
Dal jsem si tu práci a spočítal, jak moc se zadaný objekt (je-li považován za rovinný, což ve skutečnosti není, proto ta odchylka) liší od kruhové výseče a vyšlo mi, že délka jeho ramen se liší o 12 metrů, což bych vklidu zanedbal, délku nějak zprůměroval a z toho počítal. Chyba výsledku by měla být v řádu metrů = srovnatelná s chybou zaměření GPSkou a i kdyby to bylo 30m, pořád to dává velmi slušnou naději že během čtvrt hodiny cache najdu, teda není-li nějak brutálně zašitá.
Pokud jde o aproximaci kružnice trojúhelníkem - záleží na tom, jaký trojúhelník se použije, kdyby takový, který má stejnou plochu jako daná výseč (tj. jeho vrcholy neleží ve vrcholech výseče, ale na prodloužení ramen o něco dál od středu), měl by být výsledek relativně přesný, s chybou maximálně několik desítek metrů s tím že navíc vím že to je o ty desítky metrů směrem ke středu a ne "někde kolem". Pokud se použije trojúhelník s vrcholy ve vrcholech výseče (tj. zanedbá se plocha mezi tětivou a obloukem), bude chyba patrně poměrně velká, asi i v řádu stovek metrů
Jak říkáte souřadnicím uvedeným v záhlaví mysterky, tj. těm podle kterých je uvedená v mapě, podle kterých se počítá její vzdálenost od nějakých souřadnic a délka trasy hitchhikerů které jí navštíví?? Říkat jim "výchozí" mi přijde zcestné, to má smysl u multiny ale ne u mysterky, protože na ně nejen nemusim ale někdy ani nemužu (uprostřed Vltavy…). Tak jim řikám virtuální…